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Exercice 1 1) 2 est-il solution de l'équation \(2x+3=7\)? 2) 11 est-il solution de l'équation \(x-5=9\)? 3) 3 est-il solution de l'équation \(\displaystyle \frac{5}{3}x-\frac{4}{3}=\frac{11}{3}\)? 4) 4 est-il solution de l'équation \(6(x-3)=3\)?
références bibliographiques: j'utilise les éditions Hatier, Hachette, Bordas, Didier, Magnard… Les sites de référence sont,,,, Joan Riguet,,,,,,, …
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Systèmes d'équations – 3ème – Cours – Equations I. Équations Rappels généraux Résoudre une équation, c'est trouver toutes les solutions. Soit a, b et x des nombres relatifs où x est l'inconnue: – L'équation a + x = b; a une seule solution: x = b – a. – L'équation ax = b a une seule solution: x = Exemples: Résoudre les équations suivantes. x + 2 = 4 8x = 16 2x + 3 = 7 x = 4 – 2 = 2 x = = 2 2x = 7 – 3 ó 2x = 4 óx = = 2 Vérifions: 2 + 2 = 4 Vérifions: 8×16 Vérifions: 2×2 + 3 = 7 Rappel sur la résolution d'équations du type (ax + b)(cx + d) = 0 Un produit est nul si et seulement si l'un au moins de ses facteurs est nul: ð Si a × b = 0, alors a = 0 ou b = 0 ð Si a = 0 ou b = 0, alors a × b = 0 Exemple: Résoudre les équations suivantes. Équation d'une droite - Exercices corrigés (MA) - AlloSchool. (x +7)(3x+8) = 0 Un produit et nul si et seulement si l'un au moins de ses facteurs est nul x + 7 = 0 si x = – 7 3x + 8 = 0 si x = Cette équation admet donc deux solutions x 1 = – 7 et x 2 = II. Systèmes de deux équations Systèmes d'équations – Définition: Un système d'équations est un ensemble de plusieurs équations relatives à un même problème.
On donne l'équation de combustion du propane, non équilibrée: \ce{C3H8}+\ce{O2}\ce{->}\ce{CO2}+\ce{H2O} Quelle est l'écriture correcte de cette équation de réaction? \ce{C3H8}+5\ce{O2}\ce{->}3\ce{CO2}+4\ce{H2O} \ce{C3H8}+10\ce{O2}\ce{->}3\ce{CO2}+4\ce{H2O} \ce{C3H8}+5\ce{O2}\ce{->}3\ce{CO2}+8\ce{H2O} \ce{C3H8}+10\ce{O2}\ce{->}3\ce{CO2}+8\ce{H2O} On donne l'équation de formation de l'eau oxygénée, non équilibrée: \ce{H2O}+\ce{O2}\ce{->}\ce{H2O2} Quelle est l'écriture correcte de cette équation de réaction? Équation exercice 3ème partie. 2\ce{H2O}+\ce{O2}\ce{->}2\ce{H2O2} 2\ce{H2O}+\ce{O2}\ce{->}\ce{H2O2} \ce{H2O}+\ce{O2}\ce{->}2\ce{H2O2} 2\ce{H2O}+2\ce{O2}\ce{->}2\ce{H2O2} On donne l'équation de combustion du méthane, non équilibrée: \ce{CH4}+\ce{O2}\ce{->}\ce{CO2}+\ce{H2O} Quelle est l'écriture correcte de cette équation de réaction? \ce{CH4}+2\ce{O2}\ce{->}\ce{CO2}+2\ce{H2O} \ce{CH4}+2\ce{O2}\ce{->}\ce{CO2}+4\ce{H2O} \ce{CH4}+4\ce{O2}\ce{->}\ce{CO2}+4\ce{H2O} \ce{CH4}+4\ce{O2}\ce{->}2\ce{CO2}+2\ce{H2O} On donne l'équation de décomposition de l'eau, non équilibrée: \ce{H2O}\ce{->}\ce{H2}+\ce{O2} Quelle est l'écriture correcte de cette équation de réaction?
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