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Accueil Soutien maths - Le rectangle Cours maths 5ème Après avoir défini ce qu'est un rectangle, des activités guidées permettront de découvrir les propriétés de ses côtés, l'existence d'axes de symétrie, d'un centre de symétrie, les propriétés de ses diagonales mais aussi qu'un rectangle est un parallélogramme. Il sera ensuite rappelé comment montrer qu'un quadrilatère est un rectangle à partir de ses angles ou de ses diagonales. Définition du rectangle Le quadrilatère ABCD a quatre angles droits: C'est un rectangle. Définition Un rectangle est un quadrilatère qui a ses quatre angles droits. Un quadrilatère particulier Dans la figure ci-contre, (AB) ⊥ (BC) et (BC) ⊥ (DC). Deux droites perpendiculaires à la même troisième sont parallèles entre elles. Donc (AB) // (DC). De même, (AB)(BC) et (AB)(AD). Donc (BC) // (AD). Le rectangle ABCD a donc ses côtés opposés parallèles, c'est un parallélogramme. Propriété 1: Le rectangle est un parallélogramme. Les côtés du rectangle ABCD est un parallélogramme.
Tous les parallélogrammes possèdent des caractéristiques communes: Les côtés opposés sont parallèles et de même longueur. Les angles opposés sont de même mesure. Les diagonales se coupent en leur milieu. Certains parallélogrammes particuliers possèdent des caractéristiques supplémentaires. Le losange, le rectangle et le carré sont des parallélogrammes particuliers. Ils possèdent les propriétés des parallélogrammes, ainsi que quelques propriétés supplémentaires. Le losange est un parallélogramme qui possède 2 caractéristiques supplémentaires: Les 4 côtés sont de même longueur. Les diagonales sont perpendiculaires. Le losange est un parallélogramme particulier. Tu peux reconnaître facilement un losange à l'aide de l'une de ces propriétés: Si les côtés d'un parallélogramme sont de même longueur, alors c'est un losange. Si les diagonales d'un parallélogramme sont perpendiculaires, alors c'est un losange. Le rectangle est un parallélogramme qui possède 2 caractéristiques supplémentaires: Les 4 angles mesurent 90° (angle droit).
Un cerf-volant est-il toujours un carré oui ou non? Définition du cerf-volant Géométrie Ce cerf-volant jouet est basé sur la forme géométrique, le cerf-volant. Un cerf-volant est une forme à quatre côtés avec deux paires de côtés adjacents (se touchant) congruents (de longueur égale). En d'autres termes, un cerf-volant est tout cela: une figure de niveau. Comment prouver qu'un cerf-volant est un carré? Voici les deux méthodes: Si deux paires disjointes de côtés consécutifs d'un quadrilatère sont congruentes, alors c'est un cerf-volant (inversion de la définition du cerf-volant). Si l'une des diagonales d'un carré est la perpendiculaire perpendiculaire à l'autre, alors c'est un cerf-volant (inversion d'une propriété). Un diamant est-il un carré? Un losange est un carré (figure plate, forme fermée, quatre côtés) avec quatre côtés de même longueur et des côtés opposés parallèles les uns aux autres. Tous les carrés sont des diamants, mais tous les diamants ne sont pas des carrés. Les angles intérieurs opposés des diamants sont congrus.