Les trois tomes L3 anticipent largement sur le programme de M1 et de l'agrégation. ERRATA 49, 00 € dernière mise à jour: 21/10/09
ISBN: 978-2-7440-7351-9. L'ouvrage reprend et développe des notions abordées dans les volumes L1 et L2. Il s'adresse à des étudiants déjà orientés vers les mathématiques et leur permet d'asseoir leurs connaissances de base sur les structures algébriques, quelles que soient les options professionnelles qu'ils prendront par la suite. Il comporte cinq parties: I. MégaMaths Blog: Collection PEARSON : une bonne idée pour réviser les années de licence et préparer l'agrégation interne. Ensembles, cardinalité (Ensembles; axiomes, cardinaux; axiome du choix, Zorn; Zermelo, ordinaux) [revient sur L1 chap. 7]. Plus d'algèbre et de géométrie (Algèbre bilinéaire, Géométrie affine, Géométrie projective) [revient sur L2]. Groupes (groupes quotients, actions de groupes, produits de groupes, groupes abéliens, groupe symétrique, sous-groupes de Sylow; groupes et algèbre linéaire; groupes et géométrie, isométries, polytopes réguliers). Anneaux et modules (Idéaux, anneaux nœtheriens, arithmétique; polynômes à une ou plusieurs indéterminées, fractions rationnelles; modules). Éléments de théorie des corps (Extensions, constructions à la règle et au compas, groupe de Galois; corps finis, théorème de Wedderburn).
Dans l'avant-propos, les auteurs des trois ouvrages précisent qu'ils ont conservé la ligne générale des deux tomes L1 et L2 recensés ci-dessus pour la présentation des idées: notions fondamentales formant le noyau et développées en profondeur, compléments aidant à saisir la portée des outils et l'importance des idées. APMEP : Matériaux pour une documentation - Mathématiques L3 – analyse. Mathématiques L3 – algèbre.. De plus, chaque volume conserve la même structure que les précédents: Présentation dans un cours des outils fondamentaux assortis d'un grand nombre d'exemples concrets et ponctués d'encadrés (« Rappel », « Attention », « Méthode » et « Synthèse ») et de questions tests permettant au lecteur de se situer. À la fin de chaque chapitre une liste d'exercices dont la difficulté est graduée par des étoiles, puis en dernière partie les solutions détaillées des tests et exercices et un index très complet. Tout au long du texte, on trouve de brefs commentaires historiques parfois agrémentés de portraits dont la qualité n'est pas comparable à celle particulièrement soignée de la typographie en deux couleurs du des figures du plan ou de l'espace.